“УТВЕРЖДАЮ”___________________
Председатель Ученого Совета Физического
факультета СПбГУ
Чирцов А.С.

Утверждено
на заседании Ученого Совета Физического
факультета СПбГУ
“_13_”_ноября_2007г.
протокол № 3

Кафедра вычислительной физики

                  Программа итогового государственного экзамена  по специальности
 по магистерской программе 010600/52 “Математическая физика и математическое моделирование (Вычислительная физика)”

1.	Разностный анализ.
2.	Разностные уравнения. Линейные разностные уравнения.
3.	Решение однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами. Использование Z-преобразования.
4.	Решение граничной задачи для ОДУ  второго порядка с помощью метода Нумерова.
5.	Решение задачи Коши для ОДУ первого порядка методом Эйлера.
6.	Метод Рунге-Кутта.
7.	Жесткие системы ОДУ и особенности их решения.
8.	Оптимизация с помощью метода сопряженных градиентов.
9.	Архитектура высокопроизводительных ЭВМ.
10.	Программные средства для высокопроизводительных вычислений.
11.	Обмен данными в MPI.
12.	Преобразование Фурье. Дискретное преобразование Фурье.
13.	Быстрое преобразование Фурье.
14.	Вейвлеты, разложение по базису из Вейвлетов.
15.	Вейвлет-преобразование и обратное к нему.
16.	Задача Коши для  волнового уравнения. Вид начальных и конечных условий.
17.	Стационарное уравнение теплопроводности и применение метода конечных элементов для его решения.
18.	Лагранжевы конечные элементы.
19.	 Иерархические итерации на сетке.
20.	Случайные величины и функции распределения случайных величин.
21.	Математическое ожидание и дисперсия.
22.	Регуляризация некорректных задач.